匀加速

一辆汽车以匀加速启动. 在 $val7 秒末时速度达到每小时 $val6 千米. 求这 $val7 秒内的$val12 (单位是$val14)?

电容器上的电压

毫安的电流通过一个 $val10 微法的电容器, 其中 表示时间, 单位是秒. 计算电容器上的电压 (单位伏特, 作为 的函数), 已知当 时电压是 0.

电容器上的电压 II

毫安的电流通过一个 $val10 微法的电容器, 其中 表示时间, 单位是秒.

已知当 时电容器的电压是 $val13 伏特. 计算当 秒时电容器上的电压 (单位伏特).


线圈的电流

一个 $val10 毫亨利的线圈被加以 伏特的电压, 这里的 表示以秒计的时间. 求线圈里通过的电流 (单位是安培, 作为 的函数), 已知当 时电流是 0.

线圈的电流 II

一个 $val10 毫亨利的线圈被加以 伏特的电压, 这里的 表示以秒计的时间.

已知当 时线圈的电流是 $val13 安培. 计算当 秒时线圈里通过的电流 (单位是安培).


火箭


一个探空火箭的起飞重量是 $val8 吨, 其中 $val6 吨燃料. 火箭发动机的推力是常数 $val10 吨, 每分钟使用 $val9 吨燃料. 我们要知道火箭能飞到多高.

我们假定飞行过程中重力加速度是常数 9.8 , 而且火箭是竖直向上飞行.

第 1 步. 燃料可持续使用 秒.


球形蓄水罐

工厂有一个内直径为 $val6 米的球形蓄水罐, 通常的水位是距底部 $val7 米. 有一天由于系统故障, 水位跌到 $val8 米. 问为了恢复到正常水位需要抽多少水进去?

电阻

一个 $val10 欧姆的电阻连接在一个 $val12 伏特的电源上, 其中 t 表示时间, 以秒为单位.

求电阻上耗费的平均电功率 (单位瓦特).


弹簧

我们假设弹簧的形变与其受到的外力成正比.

如果有一个 $val6 的拉力使得弹簧伸长了 $val7 . 现在这弹簧相对于它的不受力状态伸长 $val8 , $val9 (单位千克米) ?