Valeur décimale approchée
$val6 La valeur approchée par défaut à
de la fraction
est
. Calculer tous les entiers
possibles.
Développement décimal infini
$val6 Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
:
Ecrire
sous forme de fraction irréductible.
Développement décimal périodique mixte
$val6 Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
:
On écrit
comme une fraction
avec
non divisible par 10 et
premier à 10. Que vaut
?
Développement décimal infini II
$val6 Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
:
Ecrire
sous forme d'une fraction irréductible
.
Périodicité et ordre de 10
$val6 Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
:
On écrit
comme une fraction
avec
non divisible par 10 et
premier à 10. Calculer l'ordre de 10 modulo
, c'est-à-dire le plus petit entier
strictement positif tel que
$m_equiv 1 mod
.
Nombres décimaux et produit
$val6 Trouver tous les nombres décimaux qui s'écrivent sous forme de fraction irréductible
avec
.
La réponse doit être écrite sous forme de fractions irréducibles
Arithmétique et développement
$val6 Calculer la période du développement décimal de
:
Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du
$val18-ième chiffre après la virgule :
On écrira les chiffres sans espace entre eux.
Arithmétique et développement (II)
$val6 Calculer la période du développement décimal de
:
Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du
$val20-ième chiffre après la virgule :
On écrira les chiffres sans espace entre eux.
Calculer un développement
$val6 Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les $val28 chiffres suivants de son développement décimal
= $val29
Valeur décimale approchée II
$val6
Avec quelle précision minimale doit-on connaître le développement décimal du rationnel
pour être sûr qu'il n'y aura qu'une seule solution ?
On prend donc
. Calculer
pour que la valeur approchée par défaut à
du rationnel
soit
.