Réécrire sous la forme exp( ), où est un entier relatif.
Réécrire sous la forme exp( ) , où est une expression sans exponentielle.
Réécrire sous la forme exp( ).
On veut étudier en fonction de
le signe de :
.
Pour ce faire, on commence par résoudre l'inéquation
.
Résolvez l'inéquation sur papier libre puis complétez les affirmations suivantes.
On peut écrire l'équivalence suivante :
On appliquer $val35 car le deuxième membre de l'inéquation est .
On peut écrire l'équivalence suivante :
$val19 $val20
On peut appliquer $val35 , car le deuxième membre de l'inéquation est $val21.
On peut écrire l'équivalence suivante :
$val19 $val20
On ne peut pas appliquer $val35 , car le deuxième membre de l'inéquation est $val21.
En résolvant on obtient :
Posons . On dresse alors le tableau de signes suivant :
0 |
On veut résoudre dans $m_RR l'inéquation (I) : .
Résolvez (I) sur papier libre, en complétant les affirmations suivantes.
On peut écrire l'équivalence suivante :
(I)
On appliquer $val32 car le deuxième membre de (I) est .
On peut écrire l'équivalence suivante :
(I) $val19 $val20
On peut appliquer $val32 , car le deuxième membre de (I) est $val21.
On peut écrire l'équivalence suivante :
(I) $val19 $val20
On ne peut pas appliquer $val32 , car le deuxième membre de (I) est $val21.
On veut résoudre dans $m_RR l'inéquation (I) : .
Résolvez (I) sur papier libre, puis complétez les affirmations suivantes.
Le premier membre de (I) est défini à condition que .
Le second membre de (I) est défini à condition que .
Pour tout réel vérifiant les conditions 1. et 2. , on a :
On en déduit que l'ensemble des solutions de (I) est
On veut résoudre dans $m_RR l'inéquation (I) : .
Résolvez (I) sur papier libre, puis complétez les affirmations suivantes.
Pour écrire vous devez entrer exp(a) ou e^(a).
Le premier membre de (I) est défini si et seulement si .
La condition 1. étant vérifiée, on peut écrire les équivalences suivantes :
(I) ln( )
(I)
L'ensemble des solutions de (I) est
On veut résoudre dans $m_RR l'inéquation (I) : .
Résolvez (I) sur papier libre, puis écrivez son ensemble de solutions à l'aide des menus déroulants ci-dessous.
Pour écrire l'ensemble vide, saisir ] 0 , 0 [.
L'ensemble des solutions de (I) est l'intervalle :
Réécrire sous la forme ln( ), où est un nombre rationnel.
Réécrire comme le logarithme d'un produit :
On considère la suite géométrique (
) de premier terme
et de raison
.
On cherche pour quelles valeurs de l'entier
on a
.
Il s'agit donc de résoudre dans $m_NN l'inéquation (I) :
Résolvez (I) sur papier libre, puis complétez les affirmations suivantes.
La suite géométrique est et .
L'inéquation (I) équivaut à ln( ) / ln(q) .
Les solutions de l'inéquation (I) sont tous les entiers naturels à l'entier = .
Simplifier l'expression suivante sous forme d'un entier relatif.