grad_quad, err_sur_g,5D, unsuralpha

On considère: ,
, avec la solution la solution du système linéaire
, le point de départ
ou pour copier coller:
A=[$val7];
F=[$val10]; x0=[$val9]; x_* =[$val8];
Vous utiliserez, par exemple le programme pour répondre aux questions suivantes:
  1. Calculez les valeurs propres de A et la plus petite ;
  2. Réaliser un programme qui calcule 5 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
    pour minimiser ;
  3. vous calculerez pour chaque iteration, , le carré de la norme du gradient; puis
  4. vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
  5. vous calculerez pour chaque iteration: où est la valeur approchée de l'iteration courante et la valeur maximale de cette erreur au cours des itérations
  6. Vous comparerez et et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
    Debogue [$val6], errsg=$val11

    grad_quad, err_sur_g, unsuralpha

    On considère: , avec la solution la solution du système linéaire
    ou pour copier coller: A=[$val7]; F=[$val10]; x0=[$val9]; xstar =[$val8];
    Vous utiliserez, par exemple le programme pour répondre aux questions suivantes:
    1. Calculez les valeurs propres de A; avec , la plus petite valeur propre de A;
    2. Réaliser un programme qui calcule 5 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
      pour minimiser ;
    3. vous calculerez pour chaque iteration, , le carré de la norme du gradient; puis (g'*A*g)
    4. vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
      • gag=g'*Ag
      • if( abs(gag) <= 10^(-10) )
      • break
      • end
    5. vous calculerez pour chaque iteration: où est la valeur approchée de l'iteration courante et la valeur maximale de cette erreur au cours des itérations
    6. Vous comparerez et et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
      Debogue [$val6], errsg=$val11

      grad_quad, un pas 5D, gk, gk+1- gk

      On considère: ,
      , avec la solution la solution du système linéaire
      ou pour copier coller:
      A=[$val7];
      F=[$val10]; x0=[$val9]; xstar =[$val8]
      Vous utiliserez, par exemple le programme pour répondre aux questions suivantes:
      1. Réaliser un programme qui calcule 2 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
        pour minimiser ;
      2. vous calculerez pour chacune des 2 iterations, ,
        le carre de la norme du gradient,
      3. vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
        • gag=g'A*g
        • if( abs(gag) <= 10^(-10) ) //dans ce cas g1=0
        • break
        • end
      4. Vous comparerez et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
        Debogue [$val6], errsg=$m_errsg

        grad_quad, un pas gk, gk+1- gk

        On considère: , avec
        la solution la solution du système linéaire
        le point initial; ou pour copier coller:
        A=[$val7], F=[$val10], x0=[$val9], xstar =[$val8]
        Vous utiliserez, par exemple le programme pour répondre aux questions suivantes:
        1. Réaliser un programme qui calcule 2 itérations de la méthode du gradient à pas optimal
          pour minimiser ;
        2. vous calculerez pour chacune des 2 iterations, ,
          le carre de la norme du gradient,
        3. vous introduirez dans votre programme deux tests de sortie de boucle:
          • gag=g'*A*g
          • if( abs(gag) <= 10^(-10) ) // dans ce cas est laisse a zero
          • break
          • end
        4. Vous comparerez et expliquerez par écrit ce dernier résultat.
          Debogue [$val6], errsg=$m_errsg