Différence de carrés
$val6 Trouver un couple d'entiers positifs
tels que le pgcd de
et de
est égal à $val10 et
Divisibilité par quelques nombres
$val6 Trouver les nombres compris entre $val16 et $val17 qui sont divisibles à la fois par $(val11[1]), $(val11[2]) et $(val11[3]).
S'il n'y en a pas, répondre vide.
Factorielle et divisibilité
$val6 Quelle est la plus grande puissance de $val8 inférieure à $val7 ? $val8
Combien y a-t-il de multiples de $val8 inférieurs à $val7 ?
Combien y a-t-il de multiples de
inférieurs à $val7 ?
Combien y a-t-il de multiples de
inférieurs à $val7 ?
On écrit
avec
un entier premier à
. Que vaut
:
Phares
$val6 Un phare émet trois feux différents : un feu $(val20[1]) toutes les $val13, un feu $(val20[2]) toutes les $val15 et un feu $(val20[3]) toutes les $val17. Lors de la mise en route à minuit, ces trois feux sont émis simultanément . Avec quelle périodicité (en secondes), y aura-t-il émission simultanée des feux $(val20[$(val18[1])]) et $(val20[$(val18[2])]) ?
toutes les
secondes. Donner le premier instant après $val23
heure
heures
où cette émission simultanée aura lieu :
h
mn
s La première émission simultanée des trois feux après le démarrage a lieu au bout de
mn
s Remarque : le problème est irréaliste : en pratique, il vaut mieux que la même chose se produise tous les jours.