Déterminer la relation correcte entre les vecteurs: | xrange -200,200 yrange -200,200 arrow -50+$val9,0+$val12,50+$val9,0+$val12,10,red text red,$val9,$val12-10,large,$(val6[1]) arrow 0+$val10,-50+$val13,0+$val10,50+$val13,10,blue text blue,$val10+10,$val13,large,$(val6[2]) arrow -50+$val11,-50+$val14,50+$val11,50+$val14,10,green text green,$val11+10,$val14,large,$(val6[3]) xrange -200,200 yrange -200,200 arrow -50+$val9,-50+$val12,50+$val9,50+$val12,10,red text red,$val9,$val12-10,large,$(val6[1]) arrow 50+$val10,-50+$val13,-50+$val10,50+$val13,10,blue text blue,$val10+10,$val13+20,large,$(val6[2]) arrow $val11,-100+$val14,$val11,100+$val14,10,green text green,$val11+10,$val14,large,$(val6[3]) xrange -200,200 yrange -200,200 arrow -50+$val9,50+$val12,50+$val9,-50+$val12,10,red text red,$val9-30,$val12,large,$(val6[1]) arrow -50+$val10,-50+$val13,50+$val10,50+$val13,10,blue text blue,$val10+10,$val13,large,$(val6[2]) arrow -100+$val11,$val14,100+$val11,$val14,10,green text green,$val11,$val14-10,large,$(val6[3]) |
Un mobile décrit un cercle de rayon R=$val6 m (représenté en jaune sur la figure), à vitesse uniforme V= $val7 m/s. A un instant donné, la position du mobile,
, est représentée par le vecteur bleu , et sa vitesse,
, par le vecteur rouge.
| xrange -1.5,1.5 yrange -1.5,1.5 arrow -1.5,0,1.5,0,10,black arrow 0,-1.5,0,1.5,10,black text black,1.4,-0.1,large,x text black,0.1,1.4,large,y text black,-0.1,-0.1,large,0 linewidth 2 circle 0,0,167,yellow fcircle cos($val8/180*3.1416),sin($val8/180*3.1416),12,black arrow 0,0,cos($val8/180*3.1416),sin($val8/180*3.1416),14,blue arrow cos($val8/180*3.1416),sin($val8/180*3.1416),1.22*cos(($val8+35)/180*3.1416),1.22*sin(($val8+35)/180*3.1416),14,red linewidth 1 arc 0,0,1.2,1.2,0,$val8,blue text blue,cos($val8/2/180*3.1416),sin($val8/2/180*3.1416),large,$val8 text blue,cos($val8/2/180*3.1416)+0.3,sin($val8/2/180*3.1416)+0.05,small,O |
Deux vecteurs unitaires ,
| xrange -100,100 yrange -100,100 arrow -100,0,100,0,10,black arrow 0,-100,0,100,10,black text black,92,-10,large,x text black,10,95,large,y text black,-10,-10,large,0 arrow 0,0,80*$val14,80*$val15,14,$val12 arrow 0,0,80*$val16,80*$val17,14,$val13 arc 0,0,40,40,$val6,$val8,red text red,50*cos(($val6+$val7/2)/180*3.1416),50*sin(($val6+$val7/2)/180*3.1416),large,? |
Deux vecteurs unitaires ,
| xrange -100,100 yrange -100,100 arrow -100,0,100,0,10,black arrow 0,-100,0,100,10,black text black,92,-10,large,x text black,10,95,large,y text black,-10,-10,large,0 arrow 0,0,80*$val14,80*$val15,14,$val12 arrow 0,0,80*$val16,80*$val17,14,$val13 arc 0,0,40,40,$val6,$val8,red text red,50*cos(($val6+$val7/2)/180*3.1416),50*sin(($val6+$val7/2)/180*3.1416),large,? |
Deux vecteurs ,
(représenté en bleu ) et
(représenté en vert ) , ont pour coordonnées catésiennes les valeurs suivantes:
| xrange -100,100 yrange -100,100 arrow -100,0,100,0,10,black arrow 0,-100,0,100,10,black text black,92,-10,large,x text black,10,95,large,y text black,5,-6,large,0 arrow 0,0,$val11,$val12,14,blue arrow 0,0,$val13,$val14,14,green dline $val11,$val12,$val19,$val20,red text red,$val21,$val22,large,H |
xrange -150,+150 yrange -150,+150 parallel -150,-150,150,-150,0,15,20, grey parallel -150,-150,-150,150,15,0,20, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,$val11,$val12,10,blue text blue,1.2*$val11,1.2*$val12,large,A arrow 0,0,$val13,$val14,10,green text green,1.2*$val13,1.2*$val14,large,B dline $val15,$val16,$val17,$val18,blue dline $val19,$val20,$val21,$val22,green arrow 0,0,$val23,$val24,10,red text red,1.1*$val23,1.1*$val24,large,C
| Deux vecteurs
et
de même module ont servi à construire le vecteur
où
et
sont deux entiers compris entre -3 et +3 que l'on déterminera: q= |
Prendre g=9.81 m.s-2 et donner le résultat en kJ, avec 3 chiffres significatifs. WP (kJ) = |
xrange -1,10 yrange -1,10 line -1,0,10,0,black line 0,0,10*cos($val7*3.1416/180),10*sin($val7*3.1416/180),black arc 0,0,3,3,0,$val7,red text red,2*cos(($val7/2)/180*3.1416),3*sin(($val7/2)/180*3.1416),large,$val7 text red,0.7+2*cos(($val7/2)/180*3.1416),0.4+3*sin(($val7/2)/180*3.1416),small,o fpoly blue,$val18,$val19,$val20,$val21,$val24,$val25,$val22,$val23 linewidth 2 arrow $val26,$val27,$val26,$val27-3,10,black copy $val26+0.5,$val27-2,-1,-1,-1,-1,P.gif arrow $val28,$val29,$val28+3*sin($val7*3.1416/180)*cos($val7*3.1416/180),$val29+3*sin($val7*3.1416/180)*sin($val7*3.1416/180),10,black copy $val28+0.3,$val29+1.8,-1,-1,-1,-1,F.gif linewidth 1 dline $val26,$val27,$val28,$val29,black
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