Approximation affine

Soit une fonction définie sur $val19 par .
Déterminer par approximation affine, une valeur approchée de .

  1. Donner l'expression de :
  2. Puis calculer : et :
  3. Enfin donner une valeur approchée de :

Tangentes en 2 points distincts

Soit la fonction définie sur $m_defdom, par: et le point .
Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de passant par A.
Cette tangente recoupe la courbe représentative de en un second point B d'abscisse ;
Déterminer cette abscisse, ainsi que l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de passant par B.
  1. Equation de la tangente en A: Tapez y=...
  2. Déterminer l'abscisse du point de recoupement B: =
  3. Equation de la tangente en B: Tapez y=...

Nombre dérivé 1 et Equation de la tangen

Soit la fonction définie sur $val14, d'expression algébrique .
On veut calculer le nombre dérivé de en .

  1. Calculer =
  2. Exprimer en fonction de :
  3. Exprimer le rapport en fonction de h:
  4. En déduire la valeur du nombre dérivé de en :
  5. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative au point d'abscisse :

Nombre dérivé 2 et Equation de la tangen

Soit la fonction définie sur $val14, d'expression algébrique .
On veut calculer le nombre dérivé de en .

  1. Calculer =
  2. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative au point d'abscisse :

Fonction donnée par 2 tangentes et 1 poi

Soit une fonction définie sur , de la forme : .

On sait que ; et .

Calculer , et .

Interpréter les renseignements suivants concernant la courbe représentative de :

= ; = ; =


Fonction donnée par 2 points et une tang

La courbe bleue ci-dessous représente une fonction définie sur $val18 de la forme : .

On sait que ; et .

Calculer , et .

xrange $val25, $val26 yrange $val27,$val28 parallel $val25,$val35,$val25,$val36,1,0,$val26 - $val25 +1,grey parallel $val25,$val35,$val26,$val35,0,1,$val36 -$val35 +1,grey hline 0,0,black arrow 0,0,1,0,6,black arrow 0,0,0,1,6,black vline 0,0,black plot blue, $val15 fcircle $val19,$val22,7, green fcircle $val20,$val23,7 , green plot green, $val22+(x-$val19)*$val29 text black,$val19,$val22,medium,A text black,$val20,$val23,medium,B $val33

Interpréter les renseignements tirés de l'observation de la courbe :

= ; = ; =


Nombre dérivé

Soit la fonction définie sur $val13, par: .
On veut calculer le nombre dérivé de en .

  1. Calculer =
  2. Exprimer en fonction de :
  3. Exprimer le rapport en fonction de h:
  4. En déduire la valeur du nombre dérivé de en :

Tangente à deux paraboles

On considère deux polynômes et définis sur R, par:
et .
Déterminer les équations réduites des deux tangentes communes aux courbes représentatives de et de :
  1. Première équation (celle de pente la plus faible):
  2. Déterminer l'abscisse du point de tangence à la courbe représentative de : =
  3. Déterminer l'abscisse du point de tangence à la courbe représentative de : =
  4. Deuxième équation (celle de pente la plus forte):
  5. Déterminer l'abscisse du point de tangence à la courbe représentative de : =
  6. Déterminer l'abscisse du point de tangence à la courbe représentative de : =

Tangente passant par 1 point

Soit la fonction définie sur $val13, par: et le point .
Déterminer les équations réduites des deux tangentes à la courbe représentative de passant par A:
  1. Première équation (celle de pente la plus faible):
  2. Déterminer l'abscisse du point de tangence: =
  3. Deuxième équation (celle de pente la plus forte):
  4. Déterminer l'abscisse du point de tangence: =

Tangente de direction donnée

Soit la fonction définie sur $val14, par: et le réel .
Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de de coefficient directeur :
  1. Déterminer l'abscisse du point de tangence: =
  2. Equation de la tangente:
Déterminer les équations réduites des deux tangentes à la courbe représentative de de coefficient directeur :
  1. Déterminer les abscisses et (avec ) des points de tangence:
    1. =
    2. =
  2. Déterminer les équations réduites des tangentes:
    1. Tangente au point d'abscisse :
    2. Tangente au point d'abscisse :