Rectangle
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe de points
et
tels que
soit un rectangle dont la longueur d'un côté soit le $val17 de l'autre.
Nature des transformations complexes
$val15 La transformation qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
est une
Donner la réponse la plus précise.
est une similitude directe
et plus précisément une $(val11[$(val12[1])])
. Préciser ses éléments caractéristiques :
centre |
translation |
angle | rapport |
|
|
|
Composition de similitudes
Soit
la similitude qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
Soit
la similitude qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
Calculer la transformation
qui envoie
sur
sur
par son écriture complexe
=
+
Figures et rotations
Soit
un $val11 tel que
= $val12
.
= $val12
et tel que l'angle en
soit de mesure $m_pi/$val18.
l'angle en
soit de mesure
.
Alors
est l'image de
par une similitude de centre
, d'angle $m_pm
et de rapport
En effet,
est l'image de
par une similitude de centre
, d'angle $m_pm
et de rapport
.
En notant l'affixe d'un point
par
, l'affirmation suivante se traduit par l'égalité de nombres complexes :
-
=
* exp($m_pm
) * (
-
.)
Triangle isocèle
Si
et
sont des points du plan d'affixe
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit isocèle en
et d'angle
égal à $val12 degrés.
Triangle équilatéral
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit équilatéral.
Triangle rectangle isocèle
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit rectangle isocèle en
.
Triangle rectangle isocèle2
Si
et
sont des points du plan d'affixe
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit rectangle isocèle en
.