Durchschnittliche Änderungsrate

Eine kleine Einführung.

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Mit Hilfe dieses Arbeitsblattes werden wir durchschnittliche Änderungsraten untersuchen.

Die beiden Punkte können an beliebige Stellen in der Ebene gezogen werden. Die durchschnittliche Änderungsrate von A \((x_A, y_A)\) und B \((x_B, y_B)\) von y im Bezug auf x wird ausgedrückt durch den Quotienten \[ \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}. \]

Aufgaben:

  1. Wann ist die durchschnittliche Änderungsrate von A und B positiv? Wann ist sie negativ?
  2. Muss der Punkt A auf einer bestimmten Seite von Punkt B liegen, um eine positive Änderungsrate zu erhalten? Wieso?
  3. Klick hier um die Steigung der Strecke AB anzeigen zu lassen. Bewege wieder die beiden Punkte auf der Zeichenebene und beobachte beide Messungen. Wieso stimmen die beiden Messungen immer überein?